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Graphs with Flow Indices Less Than 3

主 讲 人 :李学良    教授

活动时间:12月21日09时00分    

地      点 :理科群1号楼D-203室

讲座内容:

It was showed that for a simple graph G with |V(G)| bigger than or equal to 4, if min{d(G), d(G*)}, where G* is the complementgraph of G, then either G or G* has a nowhere-zero 3-flow. We will improve this result by showing that if

|V(G)| is bigger than or equal to 32,and min{d(G), d(G*)} is bigger than or equal to 4, then either G or G* has a flowindex strictly less than 3. Our result is proved by a newly developed closure operation and contraction method.

Besides this, we also consider the flow-property of graphs with spanning triangle-trees. A well-known classical theorem of Jaeger(1979) says that every graph with two edge-disjoint spanning trees admits a nowhere-zero 4-flow. We will prove that every graph with two edge-disjoint spanning triangle-trees has a flow strictly less than 3. We also show that all graphs with spanning triangle trees but without nowhere-zero 3-flow can be constructed from a K_4 by a so-called bull-growing operation. This generalizes a previous result on triangularly-connected graphs.


主讲人介绍:

李学良教授,1991年获荷兰屯特大学(Universityof Twente)博士学位,1992年任教授,1996年任博士生导师。1995年新疆自治区有突出贡献的优秀专家,1996年航空工业总公司优秀留学回国人员,1997年教育部跨世纪优秀人才,1999年西北工大特聘教授,2001年国务院政府特殊津贴专家,2006年教育部“组合数学创新团队”负责人。现任南开大学杰出教授、组合数学中心副主任。中国工业与应用数学学会常务理事、学术委员会委员、奖励工作委员会委员,国际数学化学科学院副主席,中国组合数学与图论学会前任理事长。《Discrete Applied Mathematics, Elsevier》和《Journalof Mathematical Chemistry, Springer》等10余种国际杂志编委,《应用数学学报(中、英文版)》杂志编委。数十次应邀去美国、德国、加拿大、荷兰、英国、日本、意大利、澳大利亚、香港、墨西哥等国家和地区的大学和研究所进行合作研究和学术交流。主要从事图论与组合优化、化学图论、计算机科学理论方面的研究和教学工作。在本领域多种国际主流传统学术期刊上发表论文300余篇,谷歌学术搜索8000余篇次被国内外同行学者的论著引用。在Springer等国际出版社出版《Graph Energy》等著作10部,在高教出版社出版《组合优化》等译著2部。主持过国家自然科学基金面上项目9项,承担过“973”项目2项和国家自然科学基金重点项目2项。培养博士后7人(7人出站)、博士生76人(66人已获博士学位)、硕士生34人(26人已获硕士学位)。