报告简介:
    参数曲线曲面是CAGD与CAD中研究的核心内容之一,常用方法有Bezier方法、B样条方法和NURBS方法。对有理Bezier与NURBS曲线曲面而言,其权因子的一个著名几何性质是:当某一权因子趋于无穷时,曲线曲面趋于相应的控制顶点。那么,很自然的一个问题是:如果所有权因子都趋于无穷,曲线曲面是否趋于所有的控制顶点?如果不是,那么极限曲线曲面的几何性质是什么?针对这个问题,Garcia-Punte等人定义了一种新的控制结构——正则控制曲面,并证明当所有权因子趋于无穷时,有理Bezier曲线曲面的退化形式(即极限形式)恰好是其正则控制曲面,此性质称为toric退化。在如上工作的基础上,我们定义NURBS曲线曲面的正则控制曲线曲面,借助节点插入算法,证明当所有权因子都趋于无穷时,NURBS曲线曲面的退化形式恰好是其正则控制曲面。此结果不仅扩展了参数曲线曲面权因子的几何性质,而且可以应用于曲线曲面单值性判定与形状变形中。

报告人简介:
    朱春钢,2000年本科毕业于山东大学,2005年在大连理工大学取得博士学位,现任大连理工大学数学科学学院教授,博士生导师,计算科学研究所副所长,中国工业与应用数学学会常务理事。目前主要从事计算机辅助几何设计与计算几何的研究工作,主持国家自然科学基金面上项目2项与青年项目1项,获得2014年辽宁省高等学校优秀人才支持计划资助。在CAD、CAGD、TOG、JCAM等期刊发表与录用论文多篇。

 


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