讲座内容：

一、专家委员会

主席： 冯荣权  教授 北京大学

委员： 吴耀琨  教授 上海交通大学

      周君灵  教授 北京交通大学

      夏先伟  教授 苏州科技大学

      雷建国  教授 河北师范大学

二、出站博士后和出站报告题目:

报告人：杜庆丹

报告题目：模形式在整数分拆中的应用

合作导师：苑立平 教授

三、报告内容

分拆函数的恒等式和同余性质的研究是组合数学和数论中的前沿课题. Baruah和Das证明了与Rogers-Ramanujan连分式相关的级数与其倒数的系数满足匹配关系，并与Schlosser提出了关于匹配系数的若干猜想. Lin, Peng 和 Toh研究了k-着色分拆的Andrews-Beck型同余性质，并提出了8个Andrews-Beck型同余式猜想. 本报告借助模形式理论提出了解决一类分拆函数的消失系数的算法，以及证明k-着色分拆的Andrews-Beck型同余式的统一方法，从而解决了上述所有猜想.