教育背景：

2007.09-2011.07，首都师范大学，数学与应用数学，理学学士

2013.09-2016.07，首都师范大学，基础数学，理学硕士

2016.09-2021.06，首都师范大学，基础数学，理学博士

工作经历：

2021.07-2024.04，中国科学院数学与系统科学研究院 数学研究所，博士后

2024.05至今，河北师范大学 数学科学学院，讲师

2018.09至今，《中学生数学》杂志，编辑

教学情况：

2016.09-2020.01，中国地质大学（北京）数理学院，本科《拓扑学》

2021.09-2022.01，中国科学院大学，本科《线性代数I》习题课

2022.02-2022.07，2023.02-2023.06，中国科学院大学 数学科学学院，本科《拓扑基础》习题课

2024.09-2024.11，河北师范大学 汇华学院，本科《微分几何》

2025.02-2025.07，河北师范大学 汇华学院，本科《解析几何》

2025.09-2025.11，河北师范大学 汇华学院，本科《微分几何》

2025.11-2026.01，河北师范大学，本科《几何研讨班》

2026.03-2026.07，河北师范大学 汇华学院，本科《点集拓扑》

2026.03-2026.07，河北师范大学，研究生《微分流形引论》

项目课题：

参与《曲面上曲线相交问题及推广》，国家自然科学基金面上项目，2021.01-2024.12

主持《辫子的复杂度》，河北省高等学校科学研究项目，2024.10-2027.12

参与《拓扑学中若干前沿问题研究》，河北师范大学重点发展基金项目，2025.01-2027.12

论文：

Xiang Liu andXueZhi Zhao. Simple Smale flows and their templates on S3. Topology and itsApplications, 2021

Xiang Liu. Braidsand linked periodic orbits of disc homeomorphisms. Topology and itsApplications, 2024

卫雪峰, 王淑红, 柳翔. 皮卡全微分积分思想的历史研究. 中国科技史杂志, 2026