讲座内容：

柯克曼三元系大集（LKTS）问题是组合设计领域中最为著名的公开问题之一。LKTS存在性问题，Chang和Zhou归结为直接构造和递推构造两个方面。直接构造方面主要借助代数、组合学、概率论等深刻的数学工具并辅助计算机搜索得到关键的小阶数。国内外许多专家学者在直接构造方面都有深入研究如Denniston、Wilson、Zhu、 Kang、Chang、Ge、Ji、Zhou等。递推构造方面, Deniston 提出了有条件的LKTS(v) 到LKTS(3v) 的三倍构造；Zhang、Zhu推广得到了无条件的三倍构造；2002年，Lei给出了柯克曼三元系大集新的递推构造和存在性结果，并将LKTS完整解决归结到构造30对指定的OLKF和带可分解与可分拆性质的烛台设计（RPCS）上；2007年，Ji 通过双可分解的斯坦纳四元系SQS(v)构造了LKTS(3v-3)；2008年，Ji和Lei 推广了LR设计，为了借助LR(u)和LKTS(v)构造LKTS(uv/3)，通过引入RPICS得到了新的递推构造方法。报告主要基于上述工作，探索并行计算在直接构造中的应用并分享几个计算机辅助搜索的工具。